Πόσους διαφορετικούς συνδυασμούς μπορεί να δώσει μια τράπουλα;

Οι καλύτεροι τζογαδόροι διατηρούν... στενή σχέση με τα μαθηματικά, καθώς μέσα από τους τύπους μπορούν να υπολογίσουν ακριβέστερα τα δεδομένα
του παιχνιδιού και τις πιθανότητες τους.
Ο όρος «μέτρημα φύλλων» δεσπόζει ανάμεσα στα τραπέζια με στρωμένη τη πράσινη τσόχα. Ωστόσο, όσο καλός μαθηματικός κ να είναι κάποιος, δν μπορεί να υπολογίσει κάθε λεπτομέρεια της τράπουλας, αφού οι πιθανοί συνδυασμοί της είναι πραγματικά αμέτρητοι.

Πιο συγκεκριμένα, ο αριθμός των πιθανών συνδυασμών που μπορεί να ανακατευτεί μια τράπουλα είναι τόσο μεγάλος, ώστε να καθιστά κάθε παρτίδα του παιχνιδιού μοναδική. Ακόμη και ο πιο παθιασμένος χαρτοπαίκτης δν θα συναντήσει ποτέ στη ζωή του δύο ολόιδιες παρτίδες. Αυτό μπορεί να εξηγηθεί πολύ εύκολα μέσω των μαθηματικών.

Το μέτρημα του συνόλου των συνδυασμών εντάσσεται στην επιστήμη της Συνδυαστικής. Ο συγκεκριμένος τομέας των μαθηματικών ουσιαστικά περιλαμβάνει πολλούς τρόπους μέτρησης «μεγάλων» αριθμών. Ενα απλό παράδειγμα της είναι το πρόβλημα των τεσσάρων ανδρών που παρουσιάζεται και στο παρακάτω βίντεο. Οι τέσσερις άνδρες μπορούν να καθίσουν σε τέσσερις καρέκλες με 24 διαφορετικούς τρόπους.

Ο πρώτος μπορεί να επιλέξει όποια θέλει. Ο δεύτερος έχει τρεις επιλογές, αφού η μια καρέκλα είναι πιασμένη. Ο τρίτος έχει δύο επιλογές και ο τελευταίος κάθεται σε αυτή που περισσεύει. Πολλαπλασιάζοντας τις επιλογές των ανδρών καταλήγουμε στους πιθανούς συνδυασμούς οι οποίοι είναι 4*3*2*1 που ισούται με 24. Το γινόμενο αυτό ονομάζεται και παραγοντικός αριθμός του 4.

Οταν περιοριζόμαστε σε μικρούς αριθμούς, τα παραγοντικά τους είναι υπολογίσιμα. Στη περίπτωση μια τράπουλας 52 φύλλων όμως, οι συνδυασμοί είναι σχεδόν... αμέτρητοι. Είναι το γινόμενο όλων των αριθμών απ το 52 ως και το 1. Οι πιθανοί συνδυασμοί υπολογίζονται περίπου, αν σε ένα χαρτί γράψουμε ένα «8» και τοποθετήσουμε πίσω του 67 μηδενικά.

Καταλαβαίνουμε λοιπόν πως κάθε παρτίδα είναι εντελώς διαφορετική από οποιαδήποτε προηγούμενη. Αν λοιπόν ο χαρτοπαίκτης λάβει υπόψιν του το σύνολο της τράπουλας, τότε κάθε πιθανότητα είναι εντελώς αμελητέα. Αν περιορίσει τα δεδομένα, τότε ίσως μπορέσει να καταλήξει σε κάποιο, φυσικά επισφαλές, συμπέρασμα.